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Cuadro Mágico en Java

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Cuadro Mágico en Java (JCreator)

Un cuadro mágico es la disposición de una serie de números enteros en un cuadro o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma, la constante mágica. Usualmente los números empleados para rellenar las casillas son consecutivos, de 1 a n², siendo n el número de columnas y filas del cuadro mágico.

En la antigua China ya se conocían los cuadros mágicos desde el III milenio a. C., como atestigua el Lo Shu. Según la leyenda, un cierto día se produjo el desbordamiento de un río; la gente, temerosa, intentó hacer una ofrenda al dios del río Lo (uno de los desbordados) para calmar su ira. Sin embargo, cada vez que lo hacían, aparecía una tortuga que rondaba la ofrenda sin aceptarla, hasta que un chico se dio cuenta de las peculiares marcas del caparazón de la tortuga, de este modo pudieron incluir en su ofrenda la cantidad pedida (15), quedando el dios satisfecho y volviendo las aguas a su cauce.

La introducción de los cuadrados mágicos en occidente se atribuye a Emanuel Moschopoulos en torno al siglo XIV, autor de un manuscrito en el que por vez primera se explican algunos métodos para construirlos. Con posterioridad, el estudio de sus propiedades, ya con carácter científico, atrajo la atención de grandes matemáticos que dedicaron al asunto obras diversas a pesar de la manifiesta inutilidad práctica de los cuadrados mágicos. Entre ellos cabe citar a Stifel, Fermat, Pascal, Leibnitz, Frenicle, Bachet, La Hire, Saurin, Euler,... diríase que ningún matemático ilustre ha podido escapar a su hechizo.

El orden de un cuadrado mágico es el número de renglones o el número de columnas que tiene. Así un cuadrado de 3 x 3 se dice que es de orden 3.

Al sumar los números de cualquier renglón, cualquier columna o cualquiera de las dos diagonales el resultado es el mismo, a este número se le llama constante mágica.
Hay muchas maneras de encontrar la constante mágica:

a . Si se conoce el cuadrado mágico basta sumar
cualquier renglón o columna o diagonal.

b . Si el cuadrado no se conoce, una manera es sumar todos los números
que se colocarán en el cuadrado y dividir el resultado entre el orden de éste.
Por ejemplo: en un cuadrado mágico de orden 3
los números que se colocarán son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

c . Otra manera de calcular la constante mágica de un cuadrado mágico
es acomodar en la cuadrícula los números que se van a utilizar
en su orden natural (no en forma de cuadrado mágico) y sumar
los números de cualquiera de las diagonales; el resultado
será la constante mágica de ese cuadrado.


d . En general la fórmula para encontrar la constante mágica
de un cuadrado mágico de orden n es:

n ( n² + 1 )
___________
2
n³ + n
___________
2

Esto quiere decir que:

En un cuadrado mágico de 3 x 3 debemos acomodar
todos los números del 1 al 9 de manera
que la constante mágica sea 15.

En un cuadrado mágico de 4 x 4 debemos acomodar
todos los números del 1 al 16 de manera
que la constante mágica sea 34.

En un cuadrado mágico de 5 x 5 debemos acomodar
todos los números del 1 al 25 de manera
que la constante mágica sea 65.


Descaga el codigo o ejercicio en Java con IDE JCreator LE 4.5

Saludos... Su colega y amigo Zanabria

Zanabria_Talledos@hotmail.com

Zanabriata@yahoo.com.mx




 

12/11/2008 14:15 zanabriatalledos Enlace permanente. sin tema

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Autor: ANDJAMA

Q ONDAZ NO PSS AQUI CHEKNDO TUS PROGRAMAS JEJE Q TES BIEN

Fecha: 08/02/2009 22:38.


gravatar.comAutor: Juegos de lógica

Para resolver cuadrado mágico 3x3 y otros "Juegos de lógica" de forma online.
Un saludo

Fecha: 02/05/2011 00:44.


Autor: Anónimo

547

Fecha: 21/06/2011 22:28.


gravatar.comAutor: hhh

gvgjg{lñklkjhgfghjkl

Fecha: 27/03/2012 10:47.


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